Statistik - Peluang : Dasar Peluang

Terlebih dahulu buka materi, dasar peluang. Untuk menghitung peluang suatu kejadian dapat menggunakan permutasi ataupun kombinasi. Di sini akan dijelaskan terlebih dahulu mengenai dasar peluang. Untuk mengetahui tentang permutasi dan kombinasi klik link di atas.

|A| : jumlah elemen dalam himpunan A
Aturan Penjumlahan :
|A|=|S1|+|S2|+...+|Sn|, dimana himpunan-himpunan bagian (S1,S2,...,Sn) semuanya saling asing.
Aturan Perkalian :
suatu pekerjaan melibatkan k buah langkah
langkah 1 -> dengan n1 cara
langkah 2 -> dengan n2 cara
..........................................
langkah k -> dengan nk cara
Maka keseluruhan pekerjaan dapat dilakukan dengan (n1)(n2)...(nk) cara

Contoh 1 :
Dalam suatu kartu bridge, berapa cara untuk mengambil :
a. sebuah hati atau sebuah daun
b. sebuah hati atau kartu As
c. sebuah As atau kartu King
d. sebuah kartu bernomor 2 hingga 10
Jawab :
a. Karena antar gambar kartu adalah saling asing, maka banyak cara mendapatkan = 13+13 = 26 cara
b. Banyak cara = 13+3 = 6 cara
c. Banyak cara = 4+4 = 8 cara
d. Banyak cara = 9+9+9+9 = 36 cara

Contoh 2 :
Misal 2 dadu yang berbeda warnanya dilontarkan. Ada berapa cara untuk mendapatkan jumlah angka 4 atau 8 ?
Jawab :
-Cara mendapatkan jumlah angka 4 ada 3 cara ((1,3),(3,1),(2,2))
-Cara mendapatkan jumlah angka 8 ada 5 cara ((2,6),(6,2),(4,4),(5,3),(3,5))
Sehingga untuk mendapatkan jumlah angka 4 atau 8 ada : 3+5 = 8 cara

Contoh 3 :
Jika 2 buah dadu yang berbeda dilontarkan, berapa banyak kemungkinan angka yang muncul ?
Jawab :
Sebuah dadu mempunyai 6 kemungkinan kemunculan angka, sehingga kalau 2 buah dadu ada : 6*6 = 36 cara
(Jika ada n dadu, maka ada 6 pangkat n kemungkinan)

Contoh 4 :
Suatu kode terdiri dari 3 huruf dan diikuti 4 angka, contoh BAC4321
a. Jika baik huruf atau angka dapat diulangi penggunaannya, ada berapa kode berbeda yang dihasilkan
b. Bagaimana jika hurufnya saja yang boleh diulang
c. Bagaimana jika huruf maupun angka tidak boleh diulang
Jawab :
a. Banyak cara = 26*26*26*10*10*10*10
b. Banyak cara = 26*26*26*10*9*8
c. Banyak cara = 26*25*24*10*9*8

Contoh 5 :
Berapa banyak bilangan yang terdiri dari 2 atau 3 digit, yang dapat dibentuk dengan menggunakan angka 1,3,4,5,6,8,dan 9, jika perulangan tidak diperbolehkan ?
Jawab :
-untuk 2 digit = 7*6
-untuk 3 digit = 7*6*5
Total banyak cara = 7*6 + 7*6*5 cara

Download materi ini